Matemática discreta Ejemplos

$(2, - 1)$ , $x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y = - 15$

Paso 1

Inserta los valores de $x = 2$ y $y = - 1$ en la ecuación para calcular si el par ordenado es una solución.

${(2)}^{2} + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

Paso 2

Simplifica ${(2)}^{2} + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

Paso 2.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$4 + 1 - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$4 + 1 - 12 + 8 (- 1) = - 15$

Paso 2.1.4

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$4 + 1 - 12 - 8 = - 15$

Paso 2.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 2.2.1

Suma $4$ y $1$ .

$5 - 12 - 8 = - 15$

Paso 2.2.2

Resta $12$ de $5$ .

$- 7 - 8 = - 15$

Paso 2.2.3

Resta $8$ de $- 7$ .

$- 15 = - 15$

Paso 3

Como $- 15 = - 15$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero

Paso 4

Como la ecuación siempre es verdadera cuando se usan los valores, el par ordenado es una solución.

El par ordenado es una solución a la ecuación.